Mathematiker haben einen lang ersehnten Durchbruch erzielt: Sie haben drei verschiedene Beschreibungen des Verhaltens von Flüssigkeiten vereint – von mikroskopischen Teilchen bis hin zu makroskopischen Strömungen wie Wasser. Diese Vereinheitlichung, die als Vorabdruck veröffentlicht wurde und bald in einer führenden Mathematikzeitschrift erscheinen wird, löst ein Schlüsselproblem, das der Mathematiker David Hilbert im Jahr 1900 gestellt hatte, und markierte einen Meilenstein in der 125-jährigen Entwicklung.
Das Erbe von Hilberts sechstem Problem
Im Jahr 1900 forderte Hilbert die Mathematiker auf, die Gesetze, die Flüssigkeiten regeln, konsequent aus grundlegenden Axiomen – selbstverständlichen mathematischen Wahrheiten – abzuleiten. Dies blieb über ein Jahrhundert lang schwer fassbar. Bisher stützte sich die Physik auf drei unterschiedliche Rahmenwerke zur Beschreibung von Flüssigkeiten:
- Mikroskopisch: Betrifft einzelne Partikel.
- Mesoskopisch: Umgang mit Partikelansammlungen.
- Makroskopisch: Beschreibung vollständig geformter Flüssigkeiten wie Wasser oder Luft.
Jedes System funktionierte in seinem Bereich gut, aber eine nahtlose Verbindung erwies sich bis jetzt als unmöglich. Dass dies so lange gedauert hat, ist nicht verwunderlich: Die Physik hinkt der Mathematik oft hinterher und benötigt für Theorien eine experimentelle Überprüfung.
Feynmans Diagrammtechnik ist der Schlüssel
Der Durchbruch gelang, als Zaher Hani von der University of Michigan und sein Team eine Diagrammtechnik adaptierten, die ursprünglich vom Physiker Richard Feynman für die Quantenfeldtheorie entwickelt wurde. Überraschenderweise lieferte diese Methode das fehlende Bindeglied zwischen Flüssigkeitsschuppen. Die Arbeit des Teams war der Höhepunkt von fünf Jahren intensiver Bemühungen.
„Wir haben von Führungskräften auf diesem Gebiet gehört, die die Arbeit sehr sorgfältig geprüft haben“, bestätigte Hani und unterstrich damit die Genauigkeit und Wirkung der Forschung.
Warum das wichtig ist: Vom Wetter bis zu Meeresströmungen
Die Vereinheitlichung der Fluiddynamik ist nicht nur eine mathematische Errungenschaft; es hat Auswirkungen auf die reale Welt. Der neue Rahmen könnte unser Verständnis des komplexen Flüssigkeitsverhaltens in der Atmosphäre und den Ozeanen verbessern und zu besseren Wettermodellen, ozeanografischen Vorhersagen und möglicherweise sogar Fortschritten in der Materialwissenschaft führen. Das Team weitet diese Arbeit bereits auf den Quantenbereich aus, wo noch seltsamere und vielfältigere Verhaltensweisen der Teilchen entstehen.
Diese Vereinheitlichung stellt einen bedeutenden Fortschritt in der Grundlagenphysik dar und beweist, dass selbst langjährige theoretische Herausforderungen einer hartnäckigen mathematischen Forschung weichen können.
