Un rompecabezas geométrico desafía a los lectores a diseñar el sistema de carreteras más corto que conecte cuatro pueblos dispuestos en las esquinas de una plaza. Sorprendentemente, la solución no es inmediatamente obvia: los intentos comunes, como dar la vuelta a todas las ciudades o carreteras directas en forma de X, resultan ineficaces.
La respuesta más elegante no se encuentra mediante el cálculo, sino mediante la física. Colocar un modelo del rompecabezas en agua con jabón revela la estructura óptima a medida que se forman burbujas espontáneamente alrededor de las esquinas, minimizando el área de la superficie del mismo modo que minimizarían la longitud de la carretera. La red resultante se asemeja a un patrón en forma de estrella, donde las carreteras irradian desde un punto central, lo que reduce el uso total de asfalto.
Este método destaca cómo la naturaleza busca inherentemente estados de energía mínimos, aplicando el mismo principio tanto a las burbujas como a los sistemas de carreteras. La geometría subyacente del rompecabezas es familiar: refleja la disposición de las estructuras de tensión en diseños del mundo real.
El artículo también destaca los nuevos centros de matemáticas interactivos, MathsWorld London y MathsCity Leeds. Estos lugares cuentan con exhibiciones como máquinas de burbujas gigantes, mesas de billar elípticas y arcos de construcción propia, lo que hace que las matemáticas sean divertidas y accesibles.
La conclusión clave es que las estructuras mínimas surgen de forma natural, ya sea en pompas de jabón o en redes de carreteras. El rompecabezas es un recordatorio de que las simples demostraciones físicas a veces pueden proporcionar mejores soluciones que los cálculos complejos.
Ubicaciones:
- MathsWorld Londres: 6 Burrell St, Londres, SE1 0UN
- MathsCity Leeds: Zurich House, 4 Canal Wharf, Leeds, LS11 5PS
