Les mathématiciens ont réalisé une percée longtemps recherchée : réunir trois descriptions distinctes du comportement des fluides – des particules microscopiques aux flux macroscopiques comme l’eau. Cette unification, publiée sous forme de prépublication et qui paraîtra bientôt dans une revue mathématique de premier plan, résout un problème clé posé par le mathématicien David Hilbert en 1900, marquant une étape importante de 125 ans de travail.
L’héritage du sixième problème de Hilbert
En 1900, Hilbert a mis les mathématiciens au défi de dériver rigoureusement les lois régissant les fluides à partir d’axiomes fondamentaux – des vérités mathématiques évidentes. Pendant plus d’un siècle, cela est resté insaisissable. Jusqu’à présent, la physique s’appuyait sur trois cadres distincts pour décrire les fluides :
- Microscopique : Gouvernant les particules uniques.
- Mésoscopique : Gestion des collections de particules.
- Macroscopique : Décrit des fluides entièrement formés comme l’eau ou l’air.
Chaque système fonctionnait bien dans son domaine, mais les connecter de manière transparente s’avérait impossible… jusqu’à présent. Le fait que cela ait pris si longtemps n’est pas surprenant : la physique est souvent en retard sur les mathématiques, nécessitant une vérification expérimentale des théories.
La technique du diagramme de Feynman détient la clé
La percée a eu lieu lorsque Zaher Hani de l’Université du Michigan et son équipe ont adapté une technique schématique initialement développée par le physicien Richard Feynman pour la théorie quantique des champs. Étonnamment, cette méthode a fourni le chaînon manquant entre les échelles fluides. Le travail de l’équipe était l’aboutissement de cinq années d’efforts intenses.
“Nous avons entendu des leaders dans le domaine qui ont vérifié le travail très attentivement”, a confirmé Hani, soulignant la rigueur et l’impact de la recherche.
Pourquoi c’est important : de la météo aux courants océaniques
Unifier la dynamique des fluides n’est pas seulement une réussite mathématique ; cela a des implications dans le monde réel. Le nouveau cadre pourrait améliorer notre compréhension des comportements complexes des fluides dans l’atmosphère et les océans, conduisant à de meilleurs modèles météorologiques, à de meilleures prévisions océanographiques et potentiellement même à des progrès dans la science des matériaux. L’équipe étend déjà ces travaux au domaine quantique, où émergent des comportements de particules encore plus étranges et plus riches.
Cette unification représente un pas en avant significatif dans la physique fondamentale, prouvant que même des défis théoriques de longue date peuvent donner lieu à une recherche mathématique persistante.
