Pour la toute première fois, l’intelligence artificielle a atteint le niveau des médailles à l’Olympiade internationale de mathématiques (OMI). Bien qu’il n’ait pas été officiellement attribué en raison des règles du concours, un système d’IA appelé AlphaProof a réalisé une performance qui lui aurait valu un prix d’argent à l’OMI 2024. Cette réalisation historique, détaillée dans un article publié dans Nature, met en valeur les progrès rapides de l’IA dans la résolution de défis mathématiques complexes.
Développé par Google DeepMind, AlphaProof est différent des autres grands modèles de langage (LLM) qui, bien que capables de résoudre des problèmes mathématiques, manquent souvent de confiance dans leurs solutions en raison d’erreurs potentielles cachées dans leur raisonnement. AlphaProof se distingue car il garantit une précision à 100 %. Cette prouesse remarquable vient de son environnement de formation unique : le logiciel de preuve de théorème Lean. Lean agit comme un enseignant rigoureux, vérifiant méticuleusement chaque étape logique du processus de résolution de problèmes d’AlphaProof, garantissant ainsi des résultats irréfutables.
Former un cerveau mathématique
La création d’une IA aussi experte en mathématiques impliquait un processus de formation en trois étapes :
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Foundation Building : AlphaProof a d’abord été immergé dans un vaste ensemble de données d’environ 300 milliards de jetons englobant du code général et du texte mathématique. Cette exposition lui a permis d’acquérir une large compréhension du langage mathématique, de la logique et des structures de programmation.
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Apprendre auprès d’experts : Ensuite, l’IA a reçu 300 000 preuves mathématiques méticuleusement élaborées et rédigées par des experts, le tout dans l’environnement Lean. Cette étape a inculqué à AlphaProof une compréhension approfondie de la manière dont les mathématiciens construisent des arguments rigoureux.
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Pratique massive : L’étape finale et cruciale consistait à confier à AlphaProof un immense devoir : résoudre 80 millions de problèmes mathématiques formels. Grâce à l’apprentissage par renforcement (RL), le système était récompensé pour chaque preuve réussie, l’encourageant à affiner ses stratégies de résolution de problèmes par essais et erreurs à une échelle colossale.
Pour les problèmes particulièrement difficiles, AlphaProof a utilisé une technique appelée Test-Time RL (TTRL). Cette méthode innovante consiste à générer et à résoudre des millions de versions simplifiées du problème cible jusqu’à ce qu’une solution soit trouvée, un peu comme si on décomposait un puzzle complexe en pièces gérables.
“Nos travaux démontrent que l’apprentissage à grande échelle à partir d’une expérience concrète produit des agents dotés de stratégies de raisonnement mathématique complexes, ouvrant la voie à un outil d’IA fiable pour la résolution de problèmes mathématiques complexes”, ont écrit les chercheurs.
Au-delà des compétitions : un outil puissant pour les mathématiciens
Les capacités d’AlphaProof vont au-delà de la simple résolution de problèmes ; il recèle un immense potentiel pour aider les mathématiciens humains. En vérifiant méticuleusement les preuves et en découvrant des erreurs subtiles, AlphaProof pourrait constituer un outil précieux pour garantir l’exactitude et accélérer la découverte mathématique. Imaginez qu’il aide les mathématiciens à formuler de nouvelles théories en suggérant des approches alternatives ou en révélant des liens cachés au sein de structures mathématiques complexes.
Cette réalisation révolutionnaire représente un grand pas en avant dans la capacité de l’IA à s’attaquer à des tâches de raisonnement abstrait traditionnellement considérées comme exclusives aux humains. À mesure que les systèmes d’IA comme AlphaProof continuent d’évoluer, nous pouvons nous attendre à voir des applications de plus en plus sophistiquées en mathématiques et au-delà, repoussant les limites de ce qui est possible dans les deux domaines.
