Wiskundigen hebben een lang gezochte doorbraak bereikt: het samenbrengen van drie afzonderlijke beschrijvingen van hoe vloeistoffen zich gedragen – van microscopische deeltjes tot macroscopische stromingen zoals water. Deze eenwording, gepubliceerd als voordruk en binnenkort te verschijnen in een toonaangevend wiskundetijdschrift, lost een belangrijk probleem op dat in 1900 door wiskundige David Hilbert werd gesteld, en markeerde een mijlpaal die 125 jaar in de maak was.
De erfenis van Hilberts zesde probleem
In 1900 daagde Hilbert wiskundigen uit om de wetten die vloeistoffen beheersen rigoureus af te leiden uit fundamentele axioma’s – vanzelfsprekende wiskundige waarheden. Ruim een eeuw lang bleef dit ongrijpbaar. Tot nu toe vertrouwde de natuurkunde op drie verschillende raamwerken om vloeistoffen te beschrijven:
- Microscopisch: Beheersing van afzonderlijke deeltjes.
- Mesoscopisch: Omgaan met verzamelingen deeltjes.
- Macroscopisch: Beschrijft volledig gevormde vloeistoffen zoals water of lucht.
Elk systeem werkte goed in zijn domein, maar het naadloos verbinden ervan bleek onmogelijk… tot nu toe. Het feit dat dit zo lang duurde is niet verrassend: de natuurkunde loopt vaak achter op de wiskunde, waardoor er experimentele verificatie nodig is voor theorieën.
De diagramtechniek van Feynman is de sleutel
De doorbraak kwam toen Zaher Hani van de Universiteit van Michigan en zijn team een diagrammatische techniek aanpaste die oorspronkelijk door natuurkundige Richard Feynman was ontwikkeld voor de kwantumveldentheorie. Deze methode zorgde verrassend genoeg voor de ontbrekende schakel tussen vloeistofschalen. Het werk van het team was het resultaat van vijf jaar intensieve inspanning.
“We hoorden van leiders in het veld die het werk zeer zorgvuldig hebben gecontroleerd”, bevestigde Hani, waarmee hij de nauwkeurigheid en impact van het onderzoek onderstreepte.
Waarom dit belangrijk is: van weer tot oceaanstromingen
Het verenigen van de vloeistofdynamica is niet alleen een wiskundige prestatie; het heeft implicaties voor de echte wereld. Het nieuwe raamwerk zou ons begrip van complex vloeistofgedrag in de atmosfeer en oceanen kunnen verbeteren, wat zou kunnen leiden tot betere weermodellen, oceanografische voorspellingen en mogelijk zelfs vooruitgang in de materiaalkunde. Het team breidt dit werk al uit naar het kwantumrijk, waar nog vreemder en rijker deeltjesgedrag naar voren komt.
Deze eenwording vertegenwoordigt een belangrijke stap voorwaarts in de fundamentele natuurkunde en bewijst dat zelfs al lang bestaande theoretische uitdagingen kunnen wijken voor aanhoudend wiskundig onderzoek.
