Voor de eerste keer ooit heeft kunstmatige intelligentie een medaillewinnend niveau bereikt op de Internationale Wiskunde Olympiade (IMO). Hoewel het niet officieel werd toegekend vanwege de concurrentieregels, behaalde een AI-systeem met de naam AlphaProof een prestatie die het op de IMO van 2024 een zilveren prijs zou hebben opgeleverd. Deze mijlpaal, beschreven in een artikel gepubliceerd in Nature, toont de snelle vooruitgang van AI bij het aanpakken van complexe wiskundige uitdagingen.
AlphaProof, ontwikkeld door Google DeepMind, is anders dan andere grote taalmodellen (LLM’s) die, hoewel ze wiskundige problemen kunnen oplossen, vaak geen vertrouwen hebben in hun oplossingen vanwege mogelijke verborgen fouten in hun redenering. AlphaProof onderscheidt zich doordat het 100% nauwkeurigheid garandeert. Deze opmerkelijke prestatie komt voort uit de unieke trainingsomgeving: de Lean stellingbewijzersoftware. Lean gedraagt zich als een strenge leraar, die nauwgezet elke logische stap in het probleemoplossende proces van AlphaProof verifieert, waardoor onweerlegbare resultaten worden gegarandeerd.
Een wiskundig meesterbrein trainen
Het creëren van een dergelijke wiskundig bedreven AI omvatte een trainingsproces in drie fasen:
-
Foundation Building: AlphaProof werd voor het eerst ondergedompeld in een enorme dataset van ongeveer 300 miljard tokens die algemene code en wiskundige tekst omvatten. Deze blootstelling gaf het een breed begrip van wiskundige taal, logica en programmeerstructuren.
-
Leren van experts: Vervolgens kreeg de AI 300.000 zorgvuldig vervaardigde wiskundige bewijzen gepresenteerd, geschreven door experts, allemaal binnen de Lean-omgeving. Deze fase bracht AlphaProof een diep inzicht bij in de manier waarop wiskundigen rigoureuze argumenten construeren.
-
Massieve oefening: De laatste en cruciale fase was het geven van een enorme huiswerkopdracht aan AlphaProof: het oplossen van 80 miljoen formele wiskundige problemen. Door gebruik te maken van Reinforcement Learning (RL) werd het systeem beloond voor elk succesvol bewijs, waardoor het werd aangemoedigd zijn probleemoplossende strategieën te verfijnen door middel van vallen en opstaan op kolossale schaal.
Voor bijzonder uitdagende problemen gebruikte AlphaProof een techniek genaamd Test-Time RL (TTRL). Deze innovatieve methode omvat het genereren en oplossen van miljoenen vereenvoudigde versies van het doelprobleem totdat er een oplossing is gevonden, vergelijkbaar met het opsplitsen van een complexe puzzel in hanteerbare stukjes.
“Ons werk toont aan dat leren op grote schaal vanuit gegronde ervaring agenten oplevert met complexe wiskundige redeneerstrategieën, wat de weg vrijmaakt voor een betrouwbaar AI-hulpmiddel bij het oplossen van complexe wiskundige problemen”, schreven de onderzoekers.
Beyond Competities: een krachtig hulpmiddel voor wiskundigen
De mogelijkheden van AlphaProof gaan verder dan alleen het oplossen van problemen; het heeft een enorm potentieel om menselijke wiskundigen te helpen. Door bewijzen nauwgezet te controleren en subtiele fouten aan het licht te brengen, zou AlphaProof kunnen dienen als een hulpmiddel van onschatbare waarde om nauwkeurigheid te garanderen en wiskundige ontdekkingen te versnellen. Stel je voor dat het wiskundigen helpt nieuwe theorieën te formuleren door alternatieve benaderingen voor te stellen of verborgen verbanden binnen complexe wiskundige structuren te onthullen.
Deze baanbrekende prestatie betekent een grote sprong voorwaarts in het vermogen van AI om abstracte redeneringstaken aan te pakken die traditioneel als exclusief voor mensen worden beschouwd. Terwijl AI-systemen zoals AlphaProof zich blijven ontwikkelen, kunnen we steeds geavanceerdere toepassingen verwachten in de wiskunde en daarbuiten, waarbij de grenzen worden verlegd van wat mogelijk is op beide gebieden.
