Математики досягли довгоочікуваного прориву: вони об’єднали три окремі описи поведінки рідин, від мікроскопічних частинок до макроскопічних потоків, таких як вода. Об’єднання, опубліковане як препринт і незабаром з’явиться у провідному математичному журналі, вирішує ключову проблему, поставлену математиком Девідом Гільбертом у 1900 році, знаменуючи віху 125 років у виготовлення.
Спадщина шостої проблеми Гільберта
У 1900 році Гільберт закликав математиків чітко вивести закони, що керують рідинами, з фундаментальних аксіом — самоочевидних математичних істин. Більше століття це залишалося недосяжним. Досі фізика спиралася на три різні підходи до опису рідин:
- Мікроскопічний: Регулювання окремих частинок.
- Мезоскопічний: Обробка колекцій частинок.
- Макроскопічний: Опис повністю сформованих рідин, таких як вода або повітря.
Кожна система добре працювала у своїй області, але неможливо було їх безперешкодно з’єднати… досі. Те, що це тривало так довго, не дивно: фізика часто відстає від математики, вимагаючи експериментальної перевірки теорій.
Техніка діаграми Фейнмана виявилася ключовою
Прорив стався, коли Захер Хані з Мічиганського університету та його команда адаптували техніку діаграми, спочатку розроблену фізиком Річардом Фейнманом для квантової теорії поля. Цей метод несподівано забезпечив відсутню ланку між рідинними лусочками. Робота команди стала результатом п’яти років напружених зусиль.
«Ми отримали підтвердження від провідних експертів у цій галузі, які ретельно проаналізували нашу роботу», — підтвердив Хані, наголошуючи на ретельності та важливості дослідження.
Чому це важливо: від погоди до океанських течій
Уніфікована динаміка рідини є не лише математичним досягненням, але також має наслідки в реальному світі. Нова структура може покращити наше розуміння складної поведінки рідин в атмосфері та океанах, що призведе до більш точних моделей погоди, океанографічних прогнозів і, можливо, навіть до прогресу в матеріалознавстві. Команда вже поширює цю роботу на квантовий світ, де виникає ще дивніша та багатша поведінка частинок.
Це об’єднання є значним кроком вперед у фундаментальній фізиці, доводячи, що навіть давні теоретичні проблеми можуть поступитися місцем наполегливим математичним дослідженням.
