Lebih dari sekedar angka acak, 1729 menghubungkan taksi London dengan keajaiban matematika. Ini adalah angka yang dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua pasang kubus yang berbeda – 10³ + (-1)³ dan 9³ + 10³ – sebuah penemuan yang membuatnya terkenal di kalangan matematika. Hari ini, kita menjelajahi tiga teka-teki yang terinspirasi oleh angka bersejarah ini.
Pasangan Persegi
Berapa bilangan terkecil yang dapat dinyatakan sebagai jumlah dua kuadrat dengan dua cara berbeda?
Bilangan terkecil yang dapat dituliskan sebagai jumlah dua kuadrat dengan dua cara berbeda adalah 50.
- 5² + 7² = 25 + 49 = 50
- 1² + 7² = 1 + 49 = 50
Teka-teki ini menyoroti pola-pola menarik dalam teori bilangan. Kemampuan untuk menyatakan suatu bilangan sebagai jumlah kuadrat berkaitan dengan teorema dasar aritmatika, yang mendasari sebagian besar matematika modern.
Strip Menggoda
Dapatkah Anda menambahkan strip ketujuh ke lima strip yang sudah ada (1, 2, 7, 17, dan 29 cm) tanpa membiarkan tiga strip membentuk segitiga?
Kemungkinan panjang strip ketujuh adalah 3 cm, 4 cm, dan 5 cm.
Pertidaksamaan segitiga menyatakan bahwa dalam suatu segitiga, jumlah dua sisinya harus lebih besar dari sisi ketiganya. Dengan strip yang ada, tidak mungkin bisa membentuk segitiga karena sisi-sisinya terlalu berjauhan. Menambahkan strip 3, 4, atau 5 cm akan mempertahankan kondisi ini.
Misalnya, dengan sisi 3, 4, dan 5, Anda dapat membentuk segitiga siku-siku. Teka-teki ini menunjukkan bagaimana geometri dan ketidaksetaraan berpotongan dengan cara yang mengejutkan.
Sakit Keenam
Diberikan empat bilangan a, b, c, dan d, dan lima hasil kali berpasangannya adalah 2, 3, 4, 5, dan 6, berapakah hasil kali keenamnya?
Produk keenam adalah 2.4.
Hasil kali keenam kombinasi berpasangan (ab, cd, ac, bd, ad, bc) sama dengan (abcd)². Dengan menganalisis hubungannya, kita menemukan bahwa 2 × 6 = 3 × 4 = 12, jadi hasil kali keenam pasti 2,4 (karena 5 × 2,4 = 12).
Teka-teki ini menunjukkan bagaimana aljabar dan pengenalan pola dapat memecahkan masalah yang kompleks. Hal ini juga menunjukkan bahwa angka-angka yang tampaknya tidak berhubungan sekalipun dapat saling berhubungan.
Kesimpulan
Teka-teki ini mengungkap bagaimana matematika menjalin fenomena sehari-hari, mulai dari bilangan taksi hingga bentuk geometris dan pola aljabar. Hal ini mengingatkan kita bahwa angka bukan sekadar konsep abstrak—tetapi merupakan landasan pemahaman kita terhadap dunia
