Você quebrou?
Hoje cedo, joguei um pequeno quebra-cabeça elegante em sua direção. Agora podemos ver o que está por baixo do capô.
Nose to tail
A premissa é simples. Brutally simple. You have a number N. Começa com 4. Mova esse 4 até o final. O novo número é exatamente um quarto do original.
In math terms?
N = 4[...]
And N ÷ 4 = [...]4
Encontre o menor N que se sustenta.
A solução
Start small. Construa para fora.
Primeiro, tente um número de dois dígitos. Diga que N é 4?. O dígito que falta deve ser 1. Por que? Porque um quarto de 40-49 é aproximadamente 10-12. Especificamente, um quarto de 4 na casa das dezenas é 1 na nova casa das unidades? No wait. 4x / 4 resulta em um número que termina em 4?
Na verdade, basta fazer a multiplicação inversa.
4 vezes o número deslocado é igual ao original.
Então 4 * 1? deve terminar em 4.
Apenas 4 * 6 termina em 4… espere, não. Vamos nos ater à lógica direta. Um quarto de 41 é 10,25. Too big.
Tente N = 4?. 4 vezes o novo número (?4 ) é igual a 4?.
Se o último dígito for 4 e dividirmos por 4, o último dígito do quociente será 1.
So ? is 1.
Check it. 14 é um quarto de 41?
Não. 41 / 4 is 10.75.
Precisamos de mais dígitos.
Três dígitos. N = 41?.
De novo. Um quarto de 4... coloca 1 no início do quociente.
Portanto, o novo número se parece com 1?4.
Multiplique de volta. 4 * 1?4 deve ser igual a 41?.
Veja o final. 4 * 4 = 16.
O último dígito de N deve ser 6.
416/4 é igual a 164?
Faça as contas. 416/2 é 208. /2 novamente é 104.
Fechar. Mas não 164.
Tente novamente. Quatro dígitos. N = 4..6.
Sabemos que o último dígito é 6 e o primeiro é 4.
E o meio?
O número se parece com 4..56? Vamos encontrar esse penúltimo dígito.
4 * [novo número terminando em 64] = [número antigo terminando em ..6].
Na verdade, é mais fácil rastrear carregamentos pela direita.
Último dígito: 6. 4*4=16, carregue 1.
Segundo a partir da direita: precisamos que o resultado corresponda.
4 * 1564 = 6256… início errado.
4 * 1564 é aproximadamente 6000. Precisamos que comece com 4.
O número deslocado é 1...64.
4 * 64 = 2556? Não 4*64=256.
Termina em 56.
Portanto, N termina em 56.
Verifique: 4156/4 = 1564?
`4156/2 =
