L’as-tu craqué ?
Plus tôt dans la journée, je vous ai lancé un élégant petit puzzle. Maintenant, nous allons voir ce qu’il y a sous le capot.
Du nez à la queue
Le principe est simple. Brutalement simple. Vous avez un numéro « N ». Cela commence par un 4. Déplacez ce « 4 » jusqu’à la toute fin. Le nouveau numéro correspond exactement au quart de l’original.
En termes mathématiques ?
‘N = 4 […]’
Et N ÷ 4 = [...]4
Trouvez le plus petit « N » qui tient le coup.
La solution
Commencez petit. Construisez vers l’extérieur.
Tout d’abord, essayez un numéro à deux chiffres. Dites que « N » vaut « 4 ? ». Le chiffre manquant doit être 1. Pourquoi? Parce qu’un quart de « 40-49 » équivaut à environ « 10-12 ». Plus précisément, un quart du « 4 » à la place des dizaines est « 1 » à la place des nouvelles unités ? Pas d’attente. « 4x / 4 » donne un nombre se terminant par « 4 » ?
En fait, faites simplement la multiplication inverse.
« 4 » fois le nombre décalé est égal à l’original.
Donc « 4 * 1 ? » doit se terminer par « 4 ».
Seul 4 * 6 se termine par 4… attendez non. Restons dans la logique prospective. Un quart de « 41 » équivaut à « 10,25 ». Trop gros.
Essayez « N = 4 ? ». « 4 » fois le nouveau nombre (? 4 ) est égal à « 4 ? ».
Si le dernier chiffre est « 4 » et que nous divisons par « 4 », le dernier chiffre du quotient est « 1 ».
Donc ? vaut 1.
Vérifiez-le. « 14 » est-il un quart de « 41 » ?
Non. « 41/4 » est « 10,75 ».
Nous avons besoin de plus de chiffres.
Trois chiffres. N = 41 ?.
Encore. Un quart de « 4… » met un 1 au début du quotient.
Le nouveau nombre ressemble donc à « 1 ? 4 ».
Multipliez en arrière. « 4 * 1?4 » doit être égal à « 41 ? ».
Regardez la fin. ‘4 * 4 = 16’.
Le dernier chiffre de « N » doit être 6.
« 416/4 » est-il égal à « 164 » ?
Faites le calcul. « 416/2 » est « 208 ». /2 est encore une fois 104.
Fermer. Mais pas « 164 ».
Essayer à nouveau. Quatre chiffres. ‘N = 4..6’.
Nous savons que le dernier chiffre est 6 et le premier est 4.
Et le milieu ?
Le numéro ressemble à « 4..56 » ? Trouvons cet avant-dernier chiffre.
4 * [nouveau numéro se terminant par 64] = [ancien numéro se terminant par ..6].
En fait, il est plus facile de suivre les courses depuis la droite.
Dernier chiffre : « 6 ». 4*4=16, portez 1.
Deuxième à partir de la droite : nous avons besoin que le résultat corresponde.
4 * 1564 = 6256… mauvais démarrage.
« 4 * 1 564 » équivaut à environ « 6 000 ». Nous avons besoin qu’il commence par « 4 ».
Le nombre décalé est « 1…64 ».
« 4 * 64 = 2556 » ? Non 4*64=256.
Se termine par « 56 ».
Donc N se termine par 56.
Vérifiez : est-ce que « 4156/4 = 1564 » ?
`4156/2 =
